Exponentiell Geglättet Gewichtet Gleitend

Ein exponentiell geglättetes gleitendes Mittel ist ein gewichteter gleitender Durchschnitt, in dem die Gewichtungsfaktoren S-Kräfte sind. Die Glättungskonstante. Ein exponentiell geglätteter gleitender Durchschnitt wird über alle bisherigen Daten berechnet, anstatt nach einer gewissen Anzahl von Tagen abgehackt zu werden. Für den Tag d ist der exponentiell geglättete gleitende Durchschnitt: Aber das ist nur eine geometrische Folge. Der nächste Term in einer solchen Sequenz ist gegeben durch: A d (1 - S) M d SA d -1. Die Berechnung wird beschleunigt und das Verstehen diente, wenn wir: P 1- S für S in die Gleichung für den nächsten Term ersetzen. Wenn wir eine kleine Algebra machen, entdecken wir: Diese Neuformulierung macht den Glättungsvorgang sehr intuitiv. Jeden Tag nehmen wir die alte Trendnummer A d -1. Berechnen Sie den Unterschied zwischen ihm und der heutigen Messung M d. Dann fügen Sie einen Prozentsatz dieser Differenz P auf den alten Trendwert erhalten die neue. Offensichtlich gilt, je näher P auf 1 ist (und damit, je näher S auf Null ist), desto mehr Einfluss hat die neue Messung auf den Trend. Wenn P 1, wird der alte Trendwert A d -1 aufgehoben und der gleitende Durchschnitt verfolgt die Daten präzise. Zum Beispiel berechnen wir mit der Glättungskonstante S 0.9 auf Gewichtsdaten den neuen Trendwert A d aus dem vorherigen Trendwert A d -1 und dem heutigen Gewicht M d wie folgt: Bei Diskussionen von exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitten, insbesondere deren finanziellen Dass die Glättungskonstante S mit der Variante P 1 - S eingeführt wird, um die Berechnung zu vereinfachen und die Wirkung der neuen Daten auf den gleitenden Durchschnitt deutlicher zu machen. P wird oft als Glättungsprozentsatz bezeichnet Der Begriff 10 Glättung bezieht sich auf eine Berechnung, in der P 10 1000.1 und damit S 0.9. Die unheimliche Art und Weise, wie ein gleitender Durchschnitt den Trend aus einer Masse von verwirrenden Messungen freisetzt, kann durch Auftragung der 10 Tage gesehen werden Gleitenden Durchschnitt zusammen mit den ursprünglichen täglichen Gewichten, gezeigt als kleine Diamanten. Die bisherigen gleitenden Mittelwerte haben für alle Tage im Mittel gleichwertige Bedeutung. Das muss nicht so sein. Wenn Sie darüber nachdenken, macht es nicht viel Sinn, vor allem, wenn youre daran interessiert, mit einem längerfristigen gleitenden Durchschnitt zu glätten zufällige Beulen in den Trend. Angenommen, youre mit einem 20 Tage gleitenden Durchschnitt. Warum sollte Ihr Gewicht vor fast drei Wochen gleichermaßen relevant sein, um den aktuellen Trend als Ihr Gewicht an diesem Morgen Verschiedene Formen der gewichteten gleitenden Durchschnitte wurden entwickelt, um diesen Einwand zu lösen. Anstatt lediglich die Messungen für eine Folge von Tagen aufzuaddieren und durch die Anzahl der Tage zu dividieren, wird in einem gewichteten gleitenden Durchschnitt jede Messung zunächst mit einem Gewichtungsfaktor multipliziert, der sich von Tag zu Tag unterscheidet. Die endgültige Summe wird nicht durch die Anzahl der Tage geteilt, sondern durch die Summe aller Gewichtungsfaktoren. Wenn größere Gewichtungsfaktoren für neuere Tage und kleinere Faktoren für Messungen weiter zurück in der Zeit verwendet werden, wird der Trend mehr auf neue Änderungen ansprechen, ohne die Glättung eines gleitenden Durchschnitts zu opfern. Ein ungewichteter gleitender Durchschnitt ist einfach ein gewichteter gleitender Durchschnitt mit allen Gewichtsfaktoren gleich 1. Sie können beliebige Gewichtsfaktoren verwenden, die Sie mögen, aber ein bestimmter Satz mit dem jawbreaking monicker Exponential Smoothed Moving Average hat sich in Anwendungen von Luftverteidigungsradar als nützlich erwiesen Zum Handel der Chicago Schweinebauchmarkt. Wir können es auch an unseren Bäuchen arbeiten. Dieser Graph vergleicht die Gewichtungsfaktoren für einen exponentiell geglätteten 20 Tage gleitenden Durchschnitt mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt, der jeden Tag gleichmäßig gewichtet. Exponentielle Glättung gibt die heutige Messung zweimal die Bedeutung, die der einfache Durchschnitt würde es zuweisen, gestern Messung ein wenig weniger als das, und jeden aufeinander folgenden Tag weniger als sein Vorgänger mit Tag 20 trägt nur 20 so viel zum Ergebnis wie mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt. Die Gewichtungsfaktoren in einem exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt sind aufeinanderfolgende Potenzen einer Zahl, die Glättungskonstante genannt wird. Ein exponentiell geglättetes gleitendes Mittel mit einer Glättungskonstanten von 1 ist identisch mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt, da 1 bis zu einer beliebigen Leistung 1 beträgt. Glättungskonstanten kleiner 1 gewichten jüngere Daten stärker, wobei die Vorspannung zu den jüngsten Messungen als Glättung ansteigt Konstant auf Null ab. Wenn die Glättungskonstante 1 übersteigt, werden ältere Daten stärker gewichtet als die jüngsten Messungen. Dieses Diagramm zeigt die Gewichtungsfaktoren, die sich aus unterschiedlichen Werten der Glättungskonstante ergeben. Man beachte, wie die Gewichtungsfaktoren alle 1 sind, wenn die Glättungskonstante gleich 1 ist. Wenn die Glättungskonstante zwischen 0,5 und 0,9 liegt, fällt das Gewicht, das an alte Daten gegeben wird, so schnell weg, verglichen mit neueren Messungen, dass es keine Notwendigkeit gibt, den gleitenden Durchschnitt zu beschränken Eine bestimmte Anzahl von Tagen können wir alle Daten, die wir haben, direkt auf den Anfang zurücksetzen und die aus der Glättungskonstante berechneten Gewichtungsfaktoren automatisch die alten Daten verwerfen, da sie für den aktuellen Trend irrelevant sind.